Критериії оцінювання

 Орієнтовні вимоги оцінювання

навчальних досягнень учнів з математики

у системі загальної середньої освіти

Орієнтовні вимоги оцінювання визначають загальні підходи до визначення рівня навчальних досягнень учнів з математики та встановлюють відповідність між вимогами до знань, умінь і навичок учнів та показником оцінки в балах відповідно до рівнів навчальних досягнень з математики.

До навчальних досягнень учнів з математики, які безпосередньо підлягають оцінюванню, належать:

• теоретичні знання, що стосуються математичних понять, тверджень, теорем, властивостей, ознак, методів та ідей математики;

• знання, що стосуються способів діяльності, які можна подати у вигляді системи дій (правила, алгоритми);

• здатність безпосередньо здійснювати уже відомі способи діяльності відповідно до засвоєних правил, алгоритмів (наприклад, виконувати певне тотожне перетворення виразу, розв’язувати рівняння певного виду, виконувати геометричні побудови, досліджувати функцію, розв’язувати текстові задачі розглянутих типів тощо);

• здатність застосовувати набуті знання і вміння для розв’язання навчальних і практичних задач, коли шлях, спосіб такого розв’язання потрібно попередньо визначити (знайти) самому.

При оцінюванні  навчальних досягнень учнів враховуються:

• характеристики відповіді учня: правильність, повнота, логічність, обґрунтованість, цілісність;

• якість знань: осмисленість, глибина, узагальненість, системність, гнучкість, дієвість, міцність;

• ступінь сформованості загальнонавчальних і предметних умінь і навичок;

• рівень володіння розумовими операціями: уміння аналізувати, синтезувати, порівнювати, абстрагувати, класифікувати, узагальнювати, робити висновки тощо;

• досвід творчої діяльності (вміння виявляти проблеми та розв’язувати їх, формулювати гіпотези);

• самостійність оцінних суджень.

Також слід враховувати, що оцінювання якості математичної підготовки учнів здійснюється в двох аспектах: рівень володіння теоретичними знаннями, який можна виявити в процесі усного опитування, та якість практичних умінь і навичок, тобто здатність до застосування вивченого матеріалу під час розв’язування задач і вправ.

Відповідно до ступеня оволодіння зазначеними знаннями і способами діяльності виокремлюються чотири рівні навчальних досягнень школярів з математики: початковий, середній, достатній, високий.

І — початковий рівень, коли у результаті вивчення навчального матеріалу учень: 

• називає математичний об’єкт (вираз, формули, геометричну фігуру, символ), але тільки в тому випадку, коли цей об’єкт (його зображення, опис, характеристика) запропонована йому безпосередньо;

• за допомогою вчителя виконує елементарні завдання.

ІІ — середній рівень, коли учень повторює інформацію, операції, дії, засвоєні ним у процесі навчання, здатний розв’язувати завдання за зразком.

ІІІ — достатній рівень, коли учень самостійно застосовує знання в стандартних ситуаціях, вміє виконувати математичні операції, загальна методика і послідовність (алгоритм) яких йому знайомі, але зміст та умови виконання змінені.

IV— високий рівень, коли учень здатний самостійно орієнтуватися в нових для нього ситуаціях, складати план дій і виконувати його, пропонувати нові, невідомі йому раніше розв’язання, тобто його діяльність має дослідницький характер.

Кожен наступний рівень вимог включає вимоги до попереднього, а також додає нові. 

Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів з математики

Рівні навчальних досягнень	Бали	Критерії оцінювання навчальних досягнень учнів
I. Початковий	1	Учень: розпізнає один із кількох запропонованих математичних об’єктів (символів, виразів, геометричних фігур тощо), виділивши його серед інших; читає і записує числа, переписує даний математичний вираз, формулу; зображає найпростіші геометричні фігури (малює ескіз)
	2	Учень: виконує однокрокові дії з числами, найпростішими математичними виразами; впізнає окремі математичні об’єкти і пояснює свій вибір;
	3	Учень: співставляє дані або словесно описані математичні об’єкти за їх суттєвими властивостями; за допомогою вчителя розв’язує елементарні вправи
II. Середній	4	Учень: відтворює означення математичних понять і формулювання тверджень; називає елементи математичних об’єктів; формулює деякі властивості математичних об’єктів;  виконує за зразком завдання обов'язкового рівня
	5	Учень: ілюструє означення математичних понять, формулювань теорем і правил виконання математичних дій прикладами із пояснень вчителя або підручника; розв’язує завдання обов'язкового рівня за відомими алгоритмами з частковим поясненням
	6	Учень: ілюструє означення математичних понять, формулювань теорем і правил виконання математичних дій власними прикладами; самостійно розв’язує завдання обов'язкового рівня з достатнім поясненням; записує математичний вираз, формулу за словесним формулюванням і навпаки
III. Достатній	7	Учень: застосовує означення математичних понять та їх властивостей для розв’язання завдань в знайомих ситуаціях; знає залежності між елементами математичних об’єктів; самостійно виправляє вказані йому помилки; розв’язує завдання, передбачені програмою, без достатніх пояснень
	8	Учень: володіє визначеним програмою навчальним матеріалом; розв’язує завдання, передбачені програмою, з частковим поясненням; частково аргументує математичні міркування й розв’язування завдань
	9	Учень: вільно володіє визначеним програмою навчальним матеріалом; самостійно виконує завдання в знайомих ситуаціях з достатнім поясненням; виправляє допущені помилки; повністю аргументує обґрунтування математичних тверджень; розв’язує завдання з достатнім поясненням;
IV. Високий	10	Знання, вміння й навички учня повністю відповідають вимогам програми, зокрема учень: усвідомлює нові для нього математичні факти, ідеї, вміє доводити передбачені програмою математичні твердження з достатнім обґрунтуванням; під керівництвом учителя знаходить джерела інформації та самостійно використовує їх; розв’язує завдання з повним поясненням і обґрунтуванням
	11	Учень: вільно і правильно висловлює відповідні математичні міркування, переконливо аргументує їх; самостійно знаходить джерела інформації та працює з ними; використовує набуті знання і вміння в незнайомих для нього  ситуаціях; знає, передбачені програмою, основні методи розв’язання завдання і вміє їх застосовувати з необхідним обґрунтуванням
	12	Учень: виявляє варіативність мислення і раціональність у виборі способу розв’язання математичної проблеми; вміє узагальнювати й систематизувати набуті знання; здатний до розв’язування нестандартних задач і вправ

Оцінювання здійснюється у процесі повсякденного вивчення результатів навчальної роботи учнів на уроках математики та вдома, а також за результатами перевірки навчальних досягнень учнів: усної ( індивідуальне, групове, фронтальне опитування), письмової (самостійна робота, контрольна робота, тематична контрольна робота, тестування, ті інші).

Навчальний заклад може використовувати інші системи оцінювання навчальних досягнень учнів за погодженням з місцевим органом управління освітою. При цьому оцінки з математики за семестри, рік, результати державної підсумкової атестації переводяться у бали відповідно до цих критеріїв. 

З метою підвищення мотивації учнів до навчання, формування ключових компетентностей, підвищення об'єктивності оцінювання впродовж всього періоду навчання, градації значущості балів за виконання різних видів робіт можна застосовувати рейтингову систему оцінювання.